Hey, ich hab einen guten Augenarzt in Zürich und einen Augenarzt in Dübendorf, da bin ich allerdings weg gezogen.
Die sind in einem so genannten Zentrum für Spezialmedizin organisiert: https://www.spezialmedizin.ch/
Kannst du mal schauen, ob das was für deine Cousine ist.
Ich kann die nur empfehlen, und dazu sagen, dass man ein bisschen Zeit mitbringen sollte, was den Termin angeht. Aber vielleicht ist bei so akuten Geschichten leichter an einen zeitnahen Termin zu kommen. Ich würde einfach mal anrufen und dann so dringend wie möglich schildern. Ist es ja deiner Beschreibung nach auch.
Viel Glück, hoffe das bringt was.